Anasayfa



»




Matematik Konu Anlatımları



»

TAM SAYILAR

Tamsayılar pozitif tam sayılar kümesi, negatif tam sayılar kümesi ve sıfırın birleşimi ile oluşan sayı kümesidir. Sayma sayılarının soluna artı anlamında + işareti yazıldığında +1, +2, +3, +4, …sayıları elde edilir. Bu sayılara

pozitif tam sayılar

denir ve pozitif tam sayılar kümesi Z
+
ile gösterilir. Sayma sayılarının soluna eksi anlamında işareti yazıldığında -1, -2, -3, -4, … sayıların elde edilir. Bu sayılara

negatif tam sayılar

denir ve negatif tam sayılar kümesi Z
—
ile gösterilir. Pozitif tam sayılar, negatif tam sayılar ve sıfır, tam sayıları oluşturur ve tam sayılar kümesi Z ile gösterilir.

» Sıfır ne negatif ne de pozitif tam sayıdır. Sıfırın işareti yoktur.

» Solunda işareti olmayan (sıfır hariç) sayılar pozitif olarak alınır.

» Her doğal sayı aynı zamanda bir tam sayıdır.



Tam Sayıların Sayı Doğrusunda Gösterilmesi



Tam sayılar sayı doğrusu üzerinde gösterilirken; bir doğru üzerinde bir nokta alınıp sıfır sayısıyla eşlenir ve bu referans noktası olarak alınır. Sağında ve solunda eşit aralıklarla noktalar işaretlenir. Sıfır noktasının sağındaki noktalar sırasıyla +1, +2, +3, … ile, solundaki noktalar sırasıyla -1, -2, -3, … ile eşlenir. Aşağıdaki sayı doğrusunda A noktası -4, B noktası -2, C noktası +1, D noktası +3 ile eşlenmiştir. Bu noktalar ve görüntüleri aşağıdaki sayı doğrusunda verilmiştir.



MUTLAK DEĞER



Mutlak değer; sayı doğrusu üzerindeki herhangi bir sayının referans noktasına olan uzaklığını gösteren sayıya o sayının mutlak değeri denir. Bir sayının mutlak değeri, sayının birbirine paralel iki çizgi arasına yazılmasıyla gösterilir. Aşağıdaki örneklerde de görüldüğü üzere; pozitif veya negatif her tam sayı mutlak değer dışına pozitif olarak çıkar. Sıfırdan farklı her tam sayının mutlak değeri pozitif tam sayıdır.

I+42I= +42

I-12I = +12

I-8I = +8


TAM SAYILARIN KARŞILAŞTIRILMASI


» Sayı doğrusu üzerinde negatif tam sayılar sıfırın solunda, pozitif tam sayıları sıfırın sağındadır.

» Sıfır, bütün negatif tam sayılardan büyüktür. 0 > -1 > -55 > -99

» Sıfır, bütün pozitif tam sayılardan küçüktür. 0 < 5 < 42 < 78

» Sayı doğrusu üzerinde sağa doğru gidildikçe sayılar büyür, sola doğru gidildikçe sayılar küçülür.

» Pozitif tam sayılar sıfırdan uzaklaştıkça büyür. En küçük tam sayı +1 dir.

» Negatif tam sayılar sıfıra yaklaştıkça büyür. En büyük negatif tam sayı -1 dir.

» Negatif her tam sayı, pozitif her tam sayıdan küçüktür.

» Her tam sayı solundaki tüm tam sayılardan büyük, sağındaki tüm tam sayılardan küçüktür.


Yukarıdaki anlatımdan faydalanarak aşağıda verilen 10 soruluk alıştırmamızı çözmenizi öneririz.

Tam Sayılarda Toplama İşlemi

Toplama işlemi yapılırken, verilen tam sayıların aynı veya farklı işaretli oluşlarına göre işlem yapılır. İkiden fazla tam sayı toplanırken de kolaylık sağlaması için önce aynı işaretli sayılar ile işlem yapılır. Tam sayılarda toplama işlemini yeni bir sayfada çözümlü sorular eşliğinde daha detaylı olarak açıkladım. Aşağıdaki linkten konu anlatımı sayfasına ulaşabilirsiniz.


Tam Sayılarda Toplama İşlemi


Tam Sayılarda Çıkarma İşlemi


Çıkarma işlemi kuralı, çıkarma işleminin sayı doğrusunda gösterimi ve modelleyerek çıkarma işlemi yapma konularını yeni bir sayfada çözümlü sorular eşliğinde daha detaylı olarak açıkladık. Aşağıdaki linkten ulaşabilirsiniz.


Tam Sayılarda Çıkarma İşlemi

Tam Sayılarda Çarpma İşlemi

Çarpma işlemi kuralı, çarpma işleminin sayı doğrusunda gösterimi, çarpma işleminin özellikleri ve modelleyerek çarpma işlemi yapma konularına aşağıdaki linkten ulaşabilirsiniz.


Tam Sayılarda Çarpma İşlemi


Tam Sayılarda Bölme İşlemi

Bölme işlemi, bölme işleminin özellikleri, bir tam sayıyı 10′ un kuvvetleri ile bölme ve modelleyerek bölme işlemi yapma konularına aşağıdaki linkten ulaşabilirsiniz.


Tam Sayılarda Bölme İşlemi

Tam Sayılar ile ilgili Testlerimizi Çözmeyi unutmayınız.


Tam Sayılar Testi